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4. Second day (in Italian only)

Nella Seconda giornata Salviati sviluppa il tema della resistenza dei solidi a rompersi, la quale, «ben che grandissima contro alla forza di chi per diritto gli tira, minore per lo più si osserva nel violentargli per traverso». Un'asse di acciao o di vetro, ad esempio, reggerà mille libbre appese per lungo, ma se conficcata in un muro, si spezzerà attaccandone solo cinquanta. Nel prendere in esame questo secondo tipo di resistenza, il principio seguìto è «quello che nelle mecaniche si dimostra tra le passioni del vette, che noi chiamiamo leva, cioè che nell'uso della leva la forza alla resistenza ha la proporzion contraria di quella che hanno le distanze tra 'l sostegno e le medesime forza e resistenza» [VIII, 151-152].

Viene perciò esaminata una variegata casistica di esempi di resistenze di materiali alla rottura [VIII, 152-189], giustificandone il comportamento in base alle combinazioni di diverse leve e alla comparazione dei rispettivi momenti della resistenza e della forza. Non tenendo conto dell'elasticità dei materiali, il metodo seguìto, direttamente derivato da Archimede, è la creazione di un modello geometrico che prescinda da ogni corporeità. Un'eventuale applicazione pratica comporterà l'adattamento del modello astratto alle imperfezioni della materia: «queste forze, resistenze, momenti, figure, etc., si posson considerar in astratto e separate dalla materia, ed anco in concreto e congiunte con la materia; ed in questo modo quelli accidenti che converranno alle figure considerate come immateriali, riceveranno alcune modificazioni mentre li aggiugneremo la materia, ed in consequenza la gravità» [VIII, 154].

Il ricorso all'astrazione geometrica relativamente alla resistenza dei materiali, è un tassello ulteriore del progetto di un'integrale matematizzazione della fisica. In polemica con l'aristotelismo delle scuole Galileo, per bocca di Sagredo, attribuisce alla geometria quelle proprietà di incrementare la conoscenza della natura, che invece nega alla logica:

Sagr. Che diremo, Sig. Simplicio? non convien egli confessare, la virtù della geometria esser il più potente strumento d'ogni altro per acuir l'ingegno e disporlo al perfettamente discorrere e specolare? e che con gran ragione voleva Platone i suoi scolari prima ben fondati nelle matematiche? Io benissimo avevo compreso la facultà della leva, e come crescendo o sciemando la sua lunghezza, cresceva o calava il momento della forza e della resistenza; con tutto ciò nella determinazione del presente problema m'ingannavo, e non di poco, ma d'infinito.
Simp. Veramente comincio a comprendere che la logica, benché strumento prestantissimo per regolare il nostro discorso, non arriva, quanto al destar la mente all'invenzione, all'acutezza della geometria.
Sagr. A me pare che la logica insegni a conoscere se i discorsi e le dimostrazioni già fatte e trovate procedano concludentemente; ma che ella insegni a trovare i discorsi e le dimostrazioni concludenti, ciò veramente non credo io [VIII, 175].