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La Scuola galileiana > La scienza delle acque

La scienza delle acque e la regolazione dei fiumi

Le nuove scienze galileiane comportarono un ampliamento del campo delle matematiche e una ridefinizione dei loro metodi. Nel 1628 venne pubblicato il Della misura dell'acque correnti, dedicato a Urbano VIII Barberini (fig. 1), un risultato del comando papale a Benedetto Castelli di occuparsi della controversia delle acque ferraresi e bolognesi. Nella prima parte del trattato gli elementi ingegneristici e politici sono così marcati da far quasi dimenticare la seconda parte, in cui si sviluppa una nuova geometria delle grandezze fluenti e si fornisce un'esatta formulazione della legge di continuità. Già nelle pagine introduttive Castelli aveva comunque sottolineato come la materia delle acque fosse parte della scienza generale del moto e ne aveva messo in luce l'originalità e la difficoltà parafrasando il detto di Galileo, «singolar lume della Filosofia ne nostri tempi, e mio Maestro», che a volte si conoscono meglio le cose lontane, come i movimenti dei pianeti e i periodi delle stelle, di quelle vicine e prossime ai nostri sensi, come i movimenti dei fiumi e dei mari.

 

Correnti dei fiumi e cinematica dei fluidi

Nel gennaio 1631, in occasione di un dibattito sulla regolazione del Bisenzio, Galileo aveva scritto una relazione in cui si utilizzavano le leggi del moto accelerato per studiare il moto delle acque dei fiumi. In questo modo Galileo aveva però finito col trascurare le resistenze causate dagli urti della corrente nelle svolte del fiume e dalle scabrosità dell'alveo. Nel 1628 Castelli aveva trattato l'argomento con un approccio diverso, supponendo che l'acqua scorra con un'unica velocità in una data sezione dell'alveo e non prendendo in considerazione gli stati transitori (come quando aumenta rapidamente la portata del fiume a causa delle forti piogge o del passaggio di un'onda di piena). Su queste basi aveva dimostrato che la massa o peso d'acqua che passa per la sezione A del fiume ABC è uguale a quella che passa, nello stesso intervallo di tempo, per la sezione B (fig. 2). Castelli aveva anche dimostrato che c'è una relazione di proporzionalità inversa tra l'area delle sezioni trasversali e le rispettive velocità. Benché quest'ultima formulazione non fosse affatto scontata per la cultura filosofica dell'epoca, dato che presuppone che l'assottigliamento nella sezione B sia dovuto all'aumento di velocità della corrente e non all'addensamento delle parti minime dell'acqua, essa rapidamente si impose nello studio del moto dei fluidi incomprimibili. Non fu così invece per la scala delle velocità di Castelli, pubblicata postuma nel 1660 nel libro II Della misura dell'acque correnti, che ipotizza che la velocità della corrente di un fiume sia proporzionale alla sua altezza o profondità. Già nell'ottobre 1642 Torricelli aveva sottolineato che la velocità di efflusso da un recipiente pieno d'acqua non è proporzionale all'affondamento o altezza h dell'orificio ma alla Öh, come per la caduta libera dei gravi. Un risultato che metteva in discussione la scala delle velocità di Castelli nella misura in cui si accettava, come ipotizzarono Torricelli e altri autori d'acque del Seicento, che l'esperimento di efflusso costituisse un modello matematico delle velocità delle correnti dei fiumi.

 

La regolazione dei fiumi

Per poter regolare i fiumi si devono studiare le forze naturali che ne indirizzano il corso. È con questo spirito che venne scritto da Famiano Michelini il Trattato della direzione de' fiumi (1664), in cui tra l'altro si proponeva un meccanismo per spiegare la formazione delle tortuosità degli alvei che costituì una delle fonti del Della natura de' fiumi (1697) di Guglielmini (fig. 3). Anche il Discorso sull'Arno di Vincenzo Viviani, pubblicato nel 1688, faceva tesoro della massima che l'arte non deve contrastare ma essere di «aiuto alla natura». In questo caso il discorso naturalistico però si allargava all'intero bacino, prendendo di mira i disboscamenti e le «coltivazioni non in tutto bene intese» che avevano favorito le erosioni e i dilavamenti di materie sassose e terrose. Si trattava di un'alta consapevolezza civile non condivisa dai soli galileiani ma, almeno in parte, dalla stessa magistratura fiorentina che si occupava della regolazione delle acque. Per quasi mezzo secolo Viviani, in qualità di ingegnere dei Capitani di Parte, sovrintese infatti alla politica idraulica del Granducato e contribuì alla formazione di nuove generazioni di ingegneri idraulici. Il connubio tra la scienza galileana e le istituzioni preposte al governo delle acque, già anticipato dall'opera di Castelli, trovava così piena attuazione.

 

Frontespizio inciso del "Della misura dell’acque correnti" (1628) di Benedetto Castelli

Frontespizio inciso del Della misura dell’acque correnti (1628) di Benedetto Castelli
Alla sommità dei tre archi del ponte si notano lo scudo e le api di casa Barberini sormontate, nell’arco principale, dalle chiavi di S. Pietro e dalla tiara papale.

Il fiume ‘matematico’ di Castelli

Il fiume ‘matematico’ di Castelli
A e B sono due sezioni trasversali, di forma rettangolare che non cambia nel corso del tempo, in cui la corrente si suppone abbia sempre una data velocità.

Una figura del Trattato della direzione de’ fiumi (1664) di Famiano Michelini

Una figura del Trattato della direzione de’ fiumi (1664) di Famiano Michelini
Riferita nei capitoli 13-14 che spiegano le cause della tortuosità dei fiumi.